Mathematik ist doch … cool!

Autor: ©Science Pool, Jan und Carola
Oktober 2020

Jetzt mal ganz ehrlich, rechnest du gerne? Freust du dich, wenn du Rechen- oder Mathe-Aufgaben in der Schule bekommst? Wenn du jetzt „nein“ denkst, dann können wir dich beruhigen, die meisten Erwachsenen mögen Mathematik auch nicht! Schuld daran ist aber nicht die Mathematik, sondern die Tatsache, dass ganz viele Menschen nicht wissen, was Mathematik eigentlich ist. Sie ist die Kunst, Aufgabenstellungen mit logischem Denken zu lösen. Oft verwendet man dabei zwar Zahlen, aber nicht unbedingt immer! Und wie cool solche Aufgabenstellungen oder Rätsel sein können und wofür sie dann noch weiter eingesetzt werden, wollen wir dir hier mit ein paar Beispielen erzählen.

 

Igel sind ziemlich entzückend, und unkämmbar!

Klar, Igel kann man nicht kämmen, um das zu wissen, muss man nicht einmal ein Mathematiker sein und schon gar nicht muss man das ausprobiert haben! Aber David Hilbert war ein Mathematiker und ein sehr berühmter außerdem. Er hat mit mathematischen Berechnungen beschrieben, dass es nicht möglich ist, eine behaarte Kugel so zu kämmen, nämlich so, dass sie wirklich komplett von Haaren bedeckt ist. Er hat durch Berechnungen bewiesen, dass es immer einen Punkt geben wird, der nicht „behaart“ ist! Bei uns am Kopf und in den Haaren nennt man diese Stellen „Wirbel“. Und auch du hast sicher irgendwo einen solchen! Wenn du dich jetzt fragst, warum das so wichtig ist: Mit diesem Satz (so heißt die mathematische Erkenntnis) kann man berechnen, dass es auf der Erde immer zumindest EINEN Punkt geben muss, an dem kein Wind weht.

Das Sofa muss um die Ecke und durch die Türe!

Warst du schon einmal dabei, wenn deine Eltern ein neues Sofa gekauft haben und es durch einen Gang und eine Tür in ein mit Möbel vollgestelltes Zimmer geschoben werden musste? Dann weißt du sicher, dass das eine echte Herausforderung sein kann! Manchmal schiebt man das Sofa, man dreht es, stellt es auf den Kopf – und noch immer will es nicht durch den Gang – und schon gar nicht durch die Türe!

Auch darüber haben Mathematiker nachgedacht. Die Frage, die sie sich gestellt haben ist vereinfacht so: Welche größtmögliche starre Form kann man in einem engen Gang und um eine Ecke manövrieren. Leider ist dieses mathematische Rätsel bislang ungelöst, zumindest in der Theorie!

Geburtstagskinder im Kino

Du warst sicher schon mal im Kino, oder? Vielleicht auch zu deinem Geburtstag? Wenn das Kino gut besucht war, dann waren sicher mindestens 50 Menschen mit dir gleichzeitig im Saal. Und mit fast hundert prozentiger Sicherheit, genau mit 97 %-er Sicherheit, war dann außer dir mindestens ein Mensch im Kino, der am gleichen Tag Geburtstag hat wie du! Das kann man mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung ausrechnen. Dieses Gebiet der Mathematik untersucht Zufallsgeschehen, also ob Dinge wahrscheinlich wie wann oder unter welchen Umständen passieren können. Und mal einfach nur so, damit du es weißt, es ist viel wahrscheinlicher, dass du später einmal bei den Olympischen Spielen Gold gewinnst, als dass du beim Lotto den Jackpot knackst!

Mister Mandelbrot und der Brokkoli

Wenn wir jetzt schon mal Kinos erwähnt haben, dann möchten wir dir auch noch kurz etwas über Filme erzählen! „Ein Fraktal ist ein mathematisches Objekt, das aus einer sich bis in die kleinste Dimension wiederholenden Struktur aufgebaut ist.“ Das klingt ziemlich kompliziert. Ist es auch ein wenig. Und was hat dieser mathematische Satz mit Kino zu tun?

Zu diesem Satz kam es, weil ein Mathematiker namens Mandelbrot genau wissen wollte, wie lange eigentlich die Küste Englands ist. Das Problem beim Berechnen der Lösung ist, dass Küsten viele unterschiedlich große Buchten haben und daher schwierig zu messen bzw. berechnen sind. Mandelbrot entwickelte beim Nachdenken über diese Aufgabenstellung den Begriff der „Fraktale“. Er beschreibt, dass sich ein Ganzes aus immer gleichen und sich wiederholenden Strukturen bis ins Kleinste hinein aufbaut. Sehen kannst du das ganz gut bei Bäumen, bei Nadelbaumzapfen, beim Romanescu (einer besonderen Brokkoli-Art) oder eben bei Küsten.

Und wenn man in animierten Filmen möchte, dass sich die Haare der Hauptdarstellerin oder des Hauptdarstellers besonders „echt“ mitbewegen, oder die Wiese, über die Filmbösewichte, ob männlich oder weiblich, heimlich schleichen, besonders „natürlich“ im Wind wogt, dann werden diese mit einem Computerprogramm berechnet, das genau auf diesen Fraktalen beruht.

 

Bild Mandelbrot-Menge: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg?uselang=de